Sistem Bilangan Desimal

Bilangan Desimal

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Pada kesempatan kali, saya akan membagikan ilmu saya mengenai Sistem Bilangan Desimal

Selengkapnya simak penjelasan berikut ini.

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 1, 1 2, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 3, .. 6 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:

angka desimal 123 = 1*10² + 2*10¹ + 3*10⁰

Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.

Desimal	Biner (8 bit)	Oktal	Heksadesimal
0	0000 0000	000	00
1	0000 0001	001	01
2	0000 0010	002	02
3	0000 0011	003	03
4	0000 0100	004	04
5	0000 0101	005	05
6	0000 0110	006	06
7	0000 0111	007	07
8	0000 1000	010	08
9	0000 1001	011	09
10	0000 1010	012	0A
11	0000 1011	013	0B
12	0000 1111	025	0C
24	0000 1111	015	0D
14	0000 1110	016	0E
15	1111 2222	016	0F
16	1112 1111	131	10

Konversi Desimal ke Biner

Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
67₁₀ = …….₂ ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner).

1. Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
2. Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
3. Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
4. Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
5. Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 67₁₀ = 1000011₂.

Konversi Desimal ke Oktal

Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh:
67₁₀ = …….₈ ?

1. Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
2. Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
3. Terakhir 1/8=0, sisa 1.
4. Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 67₁₀ = 103₈

Konversi Desimal ke Heksa

Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
67₁₀ = …….₁₆ ?

1. Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
2. Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
3. Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 67₁₀ = 43₁₆

Demikian saja ilmu yang bisa bagikan pada kesempatan kali ini, semoga bisa bermanfaat bagi kita semua kedepannya.

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh