Sistem Bilangan Biner

Bilangan Biner

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Pada kesempatan kali ini, saya berbagi ilmu saya mengenai Bilangan Biner.

Selengkapnya simak penjelasan dibawah ini.

Definisi Bilangan Biner atau dalam Bahasa Inggris “Binary” adalah sebuah jenis penulisan angka menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner adalah sebuah dasar dari semua bilangan berbasis digital. Dari bilangan biner kita bisa mengkonversi ke bilangan desimal. Sistem bilangan biner bisa juga disebut dengan bit atau Binary digit. Pengelompokan biner dalam istilah komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Jangan sampai salah antara byte dan bit itu berbeda, 1 byte sama dengan 8 bit. Sistem coding komputer secara umum menggunakan sistem coding 1 byte. Bilangan biner yang digunakan itu ada 8 digit angka yang hanya berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka yang lain.

Cara Penjumlahan Bilangan Biner

Kita ambil sebagai sampel soal yaitu :

1101(2)+1011(2)=……(2)?

1011(2)+0111(2)=…….(2)?

Jawab :

1101(2)

1011(2)

_____+

11000(2)

1+1=0 mempunyai carry(sisa) 1

1+0+1=0 carry 1

1+1+0=0 carry 1

1+1+1=1 carry 1

jadi hasil total adalah : 1111(2)

Cara Pengurangan Bilangan Biner

Mari kita jawab contoh soal pengurangan sistem bilangan biner berikut :

1110(2)-0101(2)=….(2)?

1011(2)-111(2)=….(2)?

Jawab :

1110(2)

0101(2)

_______+

10001(2)

0-1=1 borrow/pinjam sebelah 1

0-0=0 1 jadi nol karena dipinjam 1

1-1=0

1-0=1

Jadi total adalah :  10001(2)

Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Pada dasarnya, yang dimaksud dengan konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan yang satu ke bentuk bilangan lainnya yang masih memiliki nilai yang sama. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner berarti mengubah bentuk bilangan desimal menjadi bentuk bilangan biner yang hasilnya tetap masih memiliki nilai yang sama.

Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner cukup mudah, yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2, hasilnya kemudian dibulatkan kebawah dan sisa hasil pembagiannya disimpan atau dicatat. Lakukan pembulatan kebawah tersebut hingga nilainya mencapai nol. Sisa pembagiannya tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal. Sisa pembagian yang diurutkan inilah merupakan hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner.

Contoh Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner :

50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 110010₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.

Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, Kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan. Silakan lihat contoh berikut ini :

Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

110010₂ = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)

110010₂ =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
110010₂ =  50₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 110010₂ ke bilangan desimal adalah 50₁₀.

Konversi Biner ke Oktal

Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.

Contoh :
10110₂ = …….₈ ?

1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.
2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
3. Sehingga didapat 10110₂ = 26₈
4. Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2OCT yang disediakan di microsoft excel

Konversi Biner ke Heksa

Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.

Contoh :
111010₂ = …….₁₆ ?

1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.
2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
3. Sehingga didapat 111010₂= 3A₁₆
4. Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX() yang disediakan di microsoft excel

Cukup sekian saja ilmu yang bisa saya bagikan, Semoga bisa bermanfaat bagi kita semua kedepannya.

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh